Programación Funcional

La programación funcional es un paradigma de programación declarativa basado en la utilización de funciones aritméticas que no maneja datos mutables o de estado. Enfatiza la aplicación de funciones, en contraste con el estilo de programación imperativa, que enfatiza los cambios de estado. La programación funcional tiene sus raíces en el cálculo lambda, un sistema formal desarrollado en los años 1930 para investigar la definición de función, la aplicación de las funciones y la recursión. Muchos lenguajes de programación funcionales pueden ser vistos como elaboraciones del cálculo lambda.

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En la práctica, la diferencia entre una función matemática y la noción de una "función" utilizada en la programación imperativa es que las funciones imperativas pueden tener efectos secundarios, al cambiar el valor de cálculos realizados previamente. Por esta razón carecen de transparencia referencial, es decir, la misma expresión sintáctica puede resultar en valores diferentes en diferentes momentos dependiendo del estado del programa siendo ejecutado. Con código funcional, en contraste, el valor generado por una función depende exclusivamente de los argumentos alimentados a la función. Al eliminar los efectos secundarios se puede entender y predecir el comportamiento de un programa mucho más fácilmente, y esta es una de las principales motivaciones para utilizar la programación funcional.

Los lenguajes de programación funcional, especialmente los que son puramente funcionales, han sido enfatizados en el ambiente académico principalmente y no tanto en el desarrollo de software comercial. Sin embargo, lenguajes de programación importantes tales como Scheme, Erlang, Rust, Objective Caml y Haskell, han sido utilizados en aplicaciones comerciales e industriales por muchas organizaciones. La programación funcional también es utilizada en la industria a través de lenguajes de dominio específico como R (estadística), Mathematica (matemáticas simbólicas), J y K (análisis financiero), F# en Microsoft.NET y XSLT (XML). Lenguajes de uso específico usados comúnmente como SQL y Lex/Yacc, utilizan algunos elementos de programación funcional, especialmente al procesar valores mutables. Las hojas de cálculo también pueden ser consideradas lenguajes de programación funcional.

La programación funcional también puede ser desarrollada en lenguajes que no están diseñados específicamente para la programación funcional. En el caso de Perl, por ejemplo, que es un lenguaje de programación imperativo, existe un libro que describe como aplicar conceptos de programación funcional. JavaScript, uno de los lenguajes más ampliamente utilizados en la actualidad, también incorpora capacidades de programación funcional. Python también incorpora particularidades de los lenguajes funcionales como listas de comprensión y funciones de tratamiento de listas como matemática de conjuntos.

Funciones de orden superior

Funciones de orden superior son funciones que pueden tomar otras funciones como argumentos o devolverlos como resultados. En cálculo, un ejemplo de una función de orden superior es el operador diferencial d / dx , que devuelve la derivada de una función f .

Las funciones de orden superior están estrechamente relacionadas con las funciones de primera clase en las cuales las funciones de orden superior y las funciones de primera clase pueden recibir como argumentos y resultados otras funciones. La distinción entre los dos es sutil: "de orden superior", describe un concepto matemático de funciones que operan sobre otras funciones, mientras que la "primera clase" es un término informático que describe las entidades del lenguaje de programación que no tienen ninguna restricción de su utilización (por lo tanto funciones de primera clase pueden aparecer en cualquier parte del programa que otras entidades de primer nivel como los números pueden, incluidos como argumentos a otras funciones y como sus valores de retorno).

Las funciones de orden superior permiten la aplicación parcial, una técnica en la que se aplica una función a sus argumentos uno a la vez, con cada aplicación devolver una nueva función que acepta el siguiente argumento. Esto le permite a uno expresar, por ejemplo, la función sucesor como el operador de suma aplicada parcialmente al número natural uno.

Recursividad

Iterar en los lenguajes funcionales es normalmente llevado a cabo mediante recursividad. Las funciones recursivas se invocan a sí mismas, permitiendo que una operación se realice una y otra vez hasta alcanzar el caso base. Aunque algunas recursividades requieren el mantenimiento de una pila, la recursividad mediante una cola puede ser reconocida y optimizada mediante un compilador dentro del mismo código utilizado, para implementar las iteraciones en un lenguaje imperativo. El estándar del esquema del lenguaje requiere implementaciones para conocer y optimizar la recursividad mediante una cola. La optimización de la recursividad mediante una cola puede ser implementada transformando el programa a un estilo de pase de continuidad durante la compilación, entre otros enfoques.

Los patrones comunes de recursividad puede ser factorizados usando funciones comunes más grandes, con “catamorfismos” y “anamorfismos” (pliegues y despliegues), siendo estos los ejemplos más evidentes. Tal y como las mayores funciones más comunes tienen un rol análogo para construir estructuras de control se tienen los iteradores en los lenguajes imperativos.

La mayoría de los lenguajes de programación funcional de propósito general permiten la recursividad sin restricciones y superan el test de Turing, lo que hace que el programa que se interrumpe no pueda tomar un decisión, lo que puede causar una falta de solidez en el razonamiento ecuacional y generalmente requiere introducir inconsistencia dentro de la lógica expresada por los tipos del sistema del lenguaje. Algunos lenguajes de propósito especial como Coq permiten tan sólo recursividad bien fundamentada y tienen una normalización fuerte(cálculos no finalizados pueden ser expresados tan sólo con flujos de valores infinitos llamados codata) En consecuencia, estos lenguajes fallan el test de Turing y declarar funciones ciertas en ellos es imposible, pero pueden declarar una amplia clase de cálculos interesantes mientras evitan los problemas producidos por la recursividad sin restricciones. La programación funcional limitada a la recursividad bien construida con unas cuantas restricciones más se llama programación funcional total.

Evaluación estricta frente a la no estricta

Los lenguajes funcionales pueden ser clasificados por el hecho de usar evaluación estricta(eager) o no estricta(lazy), conceptos que hacen referencia a cómo los argumentos de las funciones son procesados cuando una expresión está siendo evaluada. La diferencia técnica está en la notación semántica de las expresiones que contienen cálculos fallidos o divergentes. Bajo la evaluación estricta, la evaluación de cualquier término que contenga un sub-término fallido hará que este sea de por sí fallido.

Por ejemplo, la expresión:

print length([2+1, 3*2, 1/0, 5-4])

fallará bajo evaluación estricta por la división por cero en el tercer elemento de la lista. Utilizando evaluación no estricta, el tamaño de la función devolverá un valor de 4( por ejemplo el número de elementos de la lista) ya que evaluar esto no afectará al estar evaluando los que componen la lista. En resumen, la evaluación estricta evalúa por completo los argumentos a menos que sus valores requieran evaluar la propia función que se llama a sí misma.

La implementación de la estrategia común para evaluación no estricta en los lenguajes funcionales es la de reducción mediante un grafo. La evaluación no estricta es utilizada por defecto en multitud de lenguajes funcionales puros, incluidos Miranda, Clean y Haskell.

Hughes (1984) defendía la evaluación no estricta como un mecanismo para mejorar la modularidad de los programas a través de la separación de tareas, a partir de la implementación de productores y consumidores de flujos de datos de forma fácil e independiente. Launchbury (1993) describe algunas dificultades que tenía la evaluación no estricta, particularmente al analizar los requisitos de almacenamiento de los programas, y propone una semántica operacional para ayudar durante el análisis. Harper (2009) propone incluir ambas técnicas (evaluación estricta y no estricta) en el mismo lenguaje, utilizando los tipos del sistema del lenguaje para distinguirlas.

Tipo de sistemas

Especialmente desde el desarrollo de tipos de inferencia de Hindley - Milner en la década de 1970, los lenguajes de programación funcionales han tendido a utilizar el cálculo con tipo lambda, en comparación con el cálculo lambda sin tipo utilizado en Lisp y sus variantes (tales como el lenguaje scheme). El uso de tipos de datos algebraicos y la coincidencia de patrones hace que la manipulación de estructuras de datos complejas convenientes y expresivos, la presencia de comprobaciones estrictas de tipos en tiempo de compilación hace que los programas sean más fiable, mientras que la inferencia de tipos libera al programador de la necesidad de declarar manualmente los tipos para el compilador.

Algunos lenguajes funcionales orientados a la investigación, tales como Coq, Agda, Cayenne y Epigram se basan en la teoría de tipo intuicionista, que permite a los tipos a depender de los términos. Estos tipos se denominan tipos dependientes. Estos sistemas de tipo no tienen un tipo decidible inferencia y son difíciles de entender y programar con plantillas de citación. Pero tipos dependientes pueden expresar proposiciones arbitrarias en la lógica de predicados.

A través del isomorfismo de Curry-Howard, entonces, mecanografiados a programas en estas lenguas se convierten en una forma de escribir las pruebas matemáticas formales de las que un compilador puede generar código de certificado. Si bien estas lenguas son principalmente de interés en la investigación académica (incluyendo las matemáticas formalizadas), han comenzado a ser utilizado en la ingeniería también. Compcert es un compilador para un subconjunto del lenguaje de programación C que se escribe en Coq y verificó formalmente. Una forma limitada de tipos dependientes llamados tipos de datos algebraicos generalizados (GADTs) puede ser implementado de una manera que ofrece algunos de los beneficios de la programación dependiente escrito, evitando la mayor parte de su inconveniencia. GADTs están disponibles en el Glasgow Haskell Compiler, en OCaml (desde la versión 4.00) y en Scala y se han propuesto como adiciones a otros idiomas, incluyendo Java y C#.

La programación funcional en lenguajes no funcionales

Es posible utilizar un estilo de programación funcional en lenguajes que tradicionalmente no se consideran lenguajes funcionales. Por ejemplo, tanto D y Fortran95 se apoyan explícitamente en funciones puras. Funciones de primera clase, se han añadido lentamente a los lenguajes principales. Por ejemplo, a principios de 1994, el apoyo a lambda, filtro, mapa, y reducir esta en Python. Luego, durante el desarrollo de Python 3000, Guido van Rossum pidió la eliminación de estas características. Sin embargo, más tarde cambió de opinión, y sólo la reducción fue eliminado, a pesar de que sigue siendo accesible a través de los módulos de biblioteca functools estándar. Funciones de primera clase también fueron introducidas en PHP 5.3, Visual Basic9, C#3.0 y C++11.

En Java, las clases anónimas a veces pueden ser utilizados para simular [[Clausura_(informática)|clausuras]. Sin embargo, las clases anónimas no son siempre los reemplazos completos de las clausuras, ya que tienen capacidades más limitadas. Por ejemplo, Java 8, cuya publicación se ha anunciado para 2014, incluirá expresiones lambda para reemplazar determinadas clases anónimas. Sin embargo, la presencia de excepciones con comprobaciones en este lenguaje puede desaconsejar el uso de programación funcional, ya que puede ser necesario para capturar las excepciones que se deben controlar para después volverlas a lanzar ellos (problema este que sin embargo no se produce en otros lenguajes sobre JVM que no tienen excepciones comprobadas, como es Scala).

Ventajas de usar un paradigma funcional

Entre las ventajas que suelen citarse de usar un paradigma funcional en la programación de computadoras, están las siguientes:¹

• Ausencia de efectos colaterales
• Proceso de depuración menos problemático
• Pruebas de unidades más confiables
• Mayor facilidad para la ejecución concurrente

Simulación de estados

Hay tareas (como por ejemplo, el mantenimiento del saldo de una cuenta bancaria) que a menudo parecen implementadas con estados. La programación funcional pura actúa sobre esas tareas, tareas de entrada/salida de datos tales como entrada de datos por parte del usuario y mostrar resultados por pantalla, de una forma diferente.

El lenguaje de programación funcional Haskell lo implementa usando mónadas, estructura que representa cálculos que se describen como una secuencia de pasos, derivada de la teoría de categorías.

Cuestiones de eficiencia

Los lenguajes de programación son típicamente menos eficientes en el uso de CPU y memoria que los lenguajes imperativos como pueden ser C y Pascal. Esto está relacionado con el hecho de que algunas estructuras de datos de tamaño indefinido como los vectores tienen una programación muy sencilla usando el hardware existente, el cual es una máquina de Turing bastante evolucionada. Se puede acceder muy eficientemente a las posiciones del array con CPUs con un alto grado de perfeccionamiento, haciendo pre búsquedas eficientemente a través de las memorias caché o manejado con instrucciones SIMD. 

Y no es fácil crear componentes homólogos inmutables de propósito general con la misma eficiencia. Para lenguajes puramente funcionales, el peor caso descendente es el logarítmico en el número de celdas de memoria usadas, porque las estructuras de memoria que cambian de tamaño pueden ser representadas por estructuras de datos puramente funcionales con tiempo de acceso logarítmico, como por ejemplo un árbol equilibrado. Sin embargo, tales retrasos no son universales. Para programas que realizan cálculos numéricos intensivos, los lenguajes funcionales tales como OCaml y Clean son algo más lentos que C. Para programas que manejan grandes matrices y bases de datos multidimensionales, los vectores de los lenguajes funcionales, como J y K, fueron diseñados optimizando su velocidad.

El polimorfismo se refiere a la propiedad por la que es posible enviar mensajes sintácticamente iguales a objetos de tipos distintos. El único requisito que deben cumplir los objetos que se utilizan de manera polimórfica es saber responder al mensaje que se les envía.

La apariencia del código puede ser muy diferente dependiendo del lenguaje que se utilice, más allá de las obvias diferencias sintácticas.

Por ejemplo, en un lenguaje de programación que cuenta con un sistema de tipos dinámico (en los que las variables pueden contener datos de cualquier tipo u objetos de cualquier clase) como Smalltalk no se requiere que los objetos que se utilizan de modo polimórfico sean parte de una jerarquía de clases.

Clasificación

Se puede clasificar el polimorfismo en dos grandes clases:

• Polimorfismo dinámico (o polimorfismo paramétrico) es aquél en el que el código no incluye ningún tipo de especificación sobre el tipo de datos sobre el que se trabaja. Así, puede ser utilizado a todo tipo de datos compatible.
• Polimorfismo estático (o polimorfismo ad hoc) es aquél en el que los tipos a los que se aplica el polimorfismo deben ser explícitos y declarados uno por uno antes de poder ser utilizados.

El polimorfismo dinámico unido a la herencia es lo que en ocasiones se conoce como programación genérica.

También se clasifica en herencia por redefinición de métodos abstractos y por método sobrecargado. El segundo hace referencia al mismo método con diferentes parámetros.

Otra clasificación agrupa los polimorfismo en dos tipos: Ad-Hoc que incluye a su vez sobrecarga de operadores y coerción, Universal (inclusión o controlado por la herencia, paramétrico o genericidad).

Ejemplo de polimorfismo

En el siguiente ejemplo hacemos uso del lenguaje C++ para ilustrar el polimorfismo. Se observa a la vez el uso de las funciones virtuales puras, como se les conoce en C++, estas funciones constituyen una interfaz más consistente cuando se trabaja con una jerarquía de clases, puesto que hacen posible el enlace durante la ejecución. Sin embargo como se verá, para que el polimorfismo funcione no es una condición obligatoria que todas las funciones en la clase base sean declaradas como virtuales.

Diagrama de clases UML, que describe gráficamente la relación entre la clase base Figura y sus posibles clases derivadas, y la entidad que utiliza esta estructura: la Aplicación, también identificado como objeto Cliente.

#include<iostream>

using namespace std;

class Figura {

  private:

  float base;

  float altura; 

  public:

 void captura();

 virtual unsigned float perimetro()=0;

 virtual unsigned float area()=0;

};

class Rectangulo: public Figura { 

 public:

  void imprime();

  unsigned float perimetro(){return 2*(base+altura);}

  unsigned float area(){return base*altura;}

};

class Triangulo: public Figura {

 public:

  void muestra();

  unsigned float perimetro(){return 2*altura+base}

  unsigned float area(){return (base*altura)/2;}

};

void Figura::captura()

{

 cout << "CALCULO DEL AREA Y PERIMETRO DE UN TRIANGULO ISÓSCELES Y UN RECTANGULO:" << endl;

 cout << "escribe la altura: ";

 cin >> altura;

 cout << "escribe la base: ";

 cin >> base;

 cout << "EL PERIMETRO ES: " << perimetro();

 cout << "EL AREA ES: " << area();

getchar();

return 0;

}